Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Introducción
José Luis López Cervantes
Arturo Antonio García Figueroa
SPQS FQ UNAM
3 de agosto de 2020
Consumo Energético
Global primary energy consumption
Global primary energy consumption, measured in terawatt-hours (TWh) per year. Here 'other renewables' are
renewable technologies not including solar, wind, hydropower and traditional biofuels.
1800 1850 1900 1950 2000 2018
0 TWh
20,000 TWh
40,000 TWh
60,000 TWh
80,000 TWh
100,000 TWh
120,000 TWh
140,000 TWh
Other
renewables
Solar
Wind
Nuclear
Hydropower
Natural gas
Crude oil
Coal
Traditional
biofuels
Source: Vaclav Smil (2017) and BP Statistical Review of World Energy CC BY
https://ourworldindata org/energy
Figura: Consumo energético global desde 1800
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Consumo Energético
https://es.wikipedia.org/wiki/Central_Nuclear_Laguna_Verde
Figura: Plantea Nuclear de Laguna Verde, Ver., Mex. 1,6 × 10
9
[W ]
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Consumo Energético
https://asiatimes.com/2020/07/three-gorges-dam-weathers-the-flood-challenge/
Figura: Central Hidroeléctrica Tres Gargantas, Stp., China 2,3 × 10
10
[W ]
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Consumo Energético
10000 1E14 1E24 1E34
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
Tipo de Civ.
Energía [W]
1973
1x10
47
W
1x10
38
W
https://en.wikipedia.org/wiki/Kardashev_scale
Figura: Avance del consumo energético humano
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Consumo Energético
https://www.youtube.com/watch?v=oDAQuEGbbcc
https://www.reddit.com/r/futureporn/comments/wwd4i/dyson_sphere_a_stellar_engine_xpost_rfuturoloy/
Figura: Producción organizada
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
ENERGÍA
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Termodinámica
Energía de un sistema
U = q + w (1)
Para un sistema reversible
dU = TdS − pdV (2)
Variables medibles
dU = TdS − pdV (3)
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Presión
Definición
p = l´ım
A→0
F
normal
A
(4)
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Presión
https://megadepot.com/product/meriam-10aa25wm-ss-15-10aa25-u-type-manometer
https://www.fluidpowerworld.com/what-are-gauges/
https://www.indiamart.com/proddetail/schaffer-diaphragm-pressure-gauges-12198062197.html
https://www.indiamart.com/proddetail/piezo-vibration-sensor-11024339733.html
Figura: Instrumentos de medición de presión
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Presión
Estándar
Local
Figura: Corrección de lecturas
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
https://www.wikihow.com/Read-a-Galileo-Thermometer
Figura: Termometría, inicios ca. 1600
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
ps://historia.nationalgeographic.com.es/temas/inventos/fotos/2/
https://imosemobile.com/product/imose-infrared-non-contact-thermometer/
https://www.sterlingsensors.co.uk/industrial-thermocouple-sensor-assembly.html
Figura: Principios de medición de temperatura
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
Definición:
1 ca. 1780 Calor de un cuerpo entre su capacidad calorífica
(¿dQ/C = dT ?), William Irvine.
2 ca. 1800 Intensidad del calor, Sir Benjamin Thompson, Conde
de Rumford.
3 ca. 1800 Densidad del calórico libre del espacio, Pierre-Simon
Laplace
4 1820 Medida de la energía cinética de las moléculas
(T =∝ mv), John Herapath.
5 1850 Medida de la energía cinética de las moléculas
(T =∝ mv), John Herapath.
6 1891 Medida de la energía cinética de las moléculas
(T =∝ mv
2
), John HerapathJohn James Waterston.
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
https://www.twincities.com/2019/07/14/big-boy-no-4014-historic-steam-locomotive-makes-appearance-in-st-paul/
https://energytransition.org/2018/02/life-after-coal/
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
1)
2)
3)
1)
Figura: Maquina de vapor de Thomas Newcomen
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
1)
2)
3)
4) 1)
Figura: Maquina de vapor de James Watt
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
Eficiencia η
“Cuanto trabajo realiza la maquina respecto al combustible que
empleó”
Si definimos al trabajo realizado como w y el combustible como la
energía aportada por la caldera q
cal
η =
|w|
q
cal
(5)
Como el universo es el vertedero del calor, el calor cedido al condensador no importa
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
https://www.farmanddairy.com/columns/earliest-steam-engines-used-to-pump-water/549187.html
https://uh.edu/engines/powersir.htm
Figura: Maquina Newcomen η = 0,5 %, Maquina Watt η = 1,5 %
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
https://en.wikipedia.org/wiki/Nicolas_L%C3%A9onard_Sadi_Carnot
Figura: Sous-lieutenant Nicolas Léonard Sadi Carnot
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
https://www.pinterest.com.mx/pin/558446422526693185/
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Overhead_cam_engine_with_forced_oil_lubrication_(Autocar_Handbook,_13th_ed,_1935).jpg
https://www.pinterest.com.mx/pin/418412621607541854/
Figura: Locomotora de vapor η = 10 %, Motor de combustión interna
η = 35 %, Motor diesel η ≈ 54 %
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
Abstracción de Carnot
1 er golpe. El pistón recibe vapor de la caldera y se mueve, el
vapor y la caldera se mantienen a la misma temperatura
durante la expansión.
2 do golpe. Se cierra la caldera y el vapor mueva más al pistón,
el pisto esta totalmente aislado permitiendo que se enfríe el
vapor.
3 er golpe. Se abre la válvula del condensador y el vapor hace
contraer al pistón. El condensador y el vapor mantienen su
temperatura durante la contracción.
4 to golpe. Se cierra el condensador y el vapor comprime
totalmente al pistón. Se vuelve a aislar al pisto para que el
vapor se caliente.
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
∆U
ciclo
= 0 = q + w ∴ w
T
= −q
T
(6)
Calor suministrado q
cal
> 0, calor cedido q
fr
< 0.
q
T
= q
cal
− q
fr
(7)
Debido a que se efectúa trabajo
w
T
= −q
cal
+ q
fr
< 0 (8)
Por tanto
q
cal
> q
fr
(9)
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Respecto a la eficiencia
η =
|w|
q
cal
=
| − q
T
|
q
cal
=
|q
cal
− q
fr
|
q
cal
= 1 −
|q
fr
|
q
cal
(10)
Por tanto, mientras se realice trabajo
η < 1 (11)
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
1er Golpe. Expansión isotérmica
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
1er Golpe. Expansión isotérmica
w =
Z
V
f
V
i
pdV (12)
¿p = cte?
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
1er Golpe. Expansión isotérmica
w = −
Z
V
f
V
i
pdV (13)
Presión del vapor (presión interna del pistón), y que se comporte el
vapor como gas ideal
w = −
Z
V
f
V
i
nRT
V
dV (14)
w
I
= −nRT
cal
ln
V
2
V
1
(15)
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
Trabajo reversible
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
2do Golpe. Expansión adiabática para el gas ideal
∂U
∂V
T
= 0 ∴ dU = CdT (16)
q = 0 ∴ U = w = nC
V
(T
f
− T
i
) (17)
w
II
= nC
V
(T
fr
− T
cal
) (18)
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
3er Golpe
w
III
= −nRT
fr
ln
V
4
V
3
(19)
4to Golpe
w
IV
= nC
V
(T
cal
− T
fr
) (20)
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
Relaciones adiabáticas
T
cal
V
γ−1
2
= T
fr
V
γ−1
3
(21)
T
cal
V
γ−1
1
= T
fr
V
γ−1
4
(22)
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
Colectando ecuaciones
w
I
= −nRT
cal
ln
V
2
V
1
(23)
w
II
= nC
V
(T
fr
− T
cal
) (24)
w
III
= −nRT
fr
ln
V
4
V
3
(25)
w
IV
= nC
V
(T
cal
− T
fr
) (26)
T
cal
V
γ−1
2
= T
fr
V
γ−1
3
(27)
T
cal
V
γ−1
1
= T
fr
V
γ−1
4
(28)
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
Trabajo total
w
T
= w
I
+ w
II
+ w
III
+ w
IV
(29)
w
T
= −nRT
cal
ln
V
2
V
1
+nC
V
(T
fr
−T
cal
)−nRT
fr
ln
V
4
V
3
+nC
V
(T
cal
−T
fr
)
(30)
w
T
= −nRT
cal
ln
V
2
V
1
+nC
V
(T
fr
−T
cal
)−nRT
fr
ln
V
4
V
3
−nC
V
(T
fr
−T
cal
)
(31)
w
T
= −nRT
cal
ln
V
2
V
1
− nRT
fr
ln
V
4
V
3
(32)
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
De las relaciones adiabáticas
T
cal
T
fr
=
V
3
V
2
(γ−1)
(33)
T
cal
T
fr
=
V
4
V
1
(γ−1)
(34)
V
3
V
2
=
V
4
V
1
(35)
V
1
V
2
=
V
4
V
3
(36)
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
Por tanto el trabajo total es
w
T
= −nRT
cal
ln
V
2
V
1
− nRT
fr
ln
V
1
V
2
(37)
w
T
= −nRT
cal
ln
V
2
V
1
+ nRT
fr
ln
V
2
V
1
(38)
w
T
= nR(T
fr
− T
cal
) ln
V
2
V
1
(39)
w
T
= −nR(T
cal
− T
fr
) ln
V
2
V
1
(40)
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
Dado a que el calor suministrado es igual pero con signo contrario
al trabajo del primer golpe
q
cal
= −w
I
= nRT
cal
ln
V
2
V
1
(41)
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
Por tanto, la eficiencia es
η =
|w|
q
cal
=
nR(T
cal
− T
fr
) ln
V
2
V
1
nRT
cal
ln
V
2
V
1
(42)
Es decir
η = 1 −
T
fr
T
cal
(43)
Solo para un proceso reversible e ideal.
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
Para aumentar η T
fr
→ 0, que involucra otra máquina, o
T
cal
→ ∞
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
η
T
cal
[K]
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
Además
η = 1 −
q
fr
q
cal
= 1 −
T
fr
T
cal
(44)
Lo que permite para un sistema reversible ideal
q
fr
q
cal
=
T
fr
T
cal
(45)
Para incorporar la equivalencia trabajo-calor, William Thomson,
1er Barón de Kelvin propuso
η = µ(T
cal
− T
fr
) =
J
T
ABS
cal
(T
cal
− T
fr
) (46)
donde µ es conocida como la función de Carnot
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel
Temperatura
Por tanto, y finalmente. Definición:
Parámetro que mide la eficiencia de una máquina térmica
José Luis López Cervantes Arturo Antonio García Figueroa SPQS FQ UNAM
Ciclos de Generación de Potencia con Excel